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순열을 이용해서 풀었고, 시간 초과가 날 수 없다고 생각을 했고 시간 초과가 나지 않았다. product 를 이용한 풀이도 있는 것 같다.

from itertools import permutations
 
def solution(word):
    answer = [ ]
 
    temp = ['A','E','I','O','U']*5
 
    n = list(word)
 
    for i in range(1,6):
 
        k = list(permutations(temp,i))
 
        for j in range(0,len(k)):
 
            answer.append("".join(k[j]))
 
    answer= sorted(list(set(answer)))
    return answer.index(word)+1
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